Nhiều người thường thắc mắc Tại sao bạn cần toán học?. Thông thường, thực tế là ngành học này được đưa vào chương trình bắt buộc của các trường đại học và trường học khiến mọi người bị tổn thất. Sự hoang mang này được thể hiện như sau: Họ nói, tại sao tôi, một người có nghề nghiệp trong tương lai (hoặc hiện tại) sẽ không tham gia vào việc tính toán và sử dụng các phương pháp toán học, biết toán học?
Làm thế nào điều này có thể có ích trong cuộc sống của tôi? Do đó, một số lượng lớn người không thấy bất kỳ ý nghĩa nào cho bản thân họ trong việc làm chủ khoa học này, ngay cả trên các nguyên tắc cơ bản. Nhưng tôi chắc chắn rằng toán học, chính xác hơn là các kỹ năng tư duy toán học, là cần thiết cho tất cả mọi người. Trong bài viết này tôi sẽ giải thích lý do tại sao tôi rất chắc chắn về điều này. Đầu tiên, tôi sẽ cho biết tại sao môn học này, như kiến thức và phương pháp khoa học, nói chung là cần thiết và vị trí của nó nằm trong hệ thống của tất cả các ngành khoa học tự nhiên và cách nó được áp dụng trong thực tế.
Nếu bạn đã biết điều này, nhưng bạn vẫn tự hỏi tại sao nghiên cứu về ngành học này là cần thiết cho cá nhân bạn, sau đó đi thẳng đến phần thứ hai của bài viết. Ở đó, tôi sẽ nói về những đặc điểm tính cách toán học giúp phát triển, và bạn sẽ mất gì nếu bạn từ chối thành thạo môn học này, ít nhất là ở mức độ cơ bản.
Vị trí của toán học trong hệ thống khoa học
Toán học là một môn khoa học cơ bản có phương pháp được sử dụng tích cực trong nhiều ngành tự nhiên, như vật lý, hóa học và thậm chí sinh học. Chính nó, lĩnh vực kiến thức này hoạt động với các mối quan hệ trừu tượng và kết nối với nhau, nghĩa là với các thực thể không phải là vật chất.
Nhưng tuy nhiên, chỉ dành cho toán học đi vào lĩnh vực của bất kỳ ngành khoa học nào trên thế giới, nó ngay lập tức được thể hiện trong mô tả, mô hình hóa và dự đoán các quá trình tự nhiên cụ thể và cụ thể. Tại đây, cô có được máu thịt, để lại các công thức và tính toán được lý tưởng hóa và ly dị với cuộc sống.
Toán học - một công cụ học tập thế giới
Đó là một khoa học chính xác, không dung thứ cho sự độc đoán trong việc giải thích và suy đoán khác nhau. Đây là hiện thân của trật tự và logic cứng nhắc. Nó giúp hiểu thế giới xung quanh chúng ta, để tìm hiểu thêm về các định luật của nó, vì các luật này tuân theo cùng một trật tự phổ biến trong toán học!
Ngôn ngữ, mà bản chất nói, chúng ta có thể dịch thành công ngôn ngữ toán học và nhận ra cấu trúc của mối tương quan của một hiện tượng. Và, sau khi chúng tôi chính thức hóa các kết nối này, chúng tôi có thể xây dựng các mô hình, dự đoán các trạng thái trong tương lai của các hiện tượng được mô tả bởi các mô hình này, chỉ trên giấy hoặc bên trong bộ nhớ của máy tính!
Einstein, khi trả lời câu hỏi phòng thí nghiệm của ông nằm ở đâu, mỉm cười và chỉ vào một cây bút chì và một tờ giấy.
Các công thức của ông về lý thuyết tương đối đã trở thành một giai đoạn quan trọng trên con đường tri thức của vũ trụ mà chúng ta đang sống. Và điều này đã xảy ra trước khi người đàn ông bắt đầu khám phá vũ trụ và chỉ sau đó bằng thực nghiệm xác nhận tính đúng đắn của phương trình của nhà khoa học vĩ đại!
Ứng dụng trong mô hình hóa và dự báo
Nhờ sử dụng toán học, chúng ta không cần phải thực hiện các thí nghiệm đắt đỏ và đe dọa đến tính mạng trước khi thực hiện bất kỳ dự án phức tạp nào, ví dụ, trong thám hiểm không gian. Chúng ta có thể tính toán trước các thông số về quỹ đạo của tàu vũ trụ được phóng từ mặt đất để đưa phi hành gia đến trạm quỹ đạo. Tính toán toán học sẽ khiến người ta không thể mạo hiểm với tính mạng của con người, nhưng ước tính trước tất cả các thông số cần thiết để phóng tên lửa, đảm bảo chuyến bay an toàn.
Tất nhiên, cô ấy là một người mẫu và một người mẫu có thể tính đến tất cả các biến có thể, và do đó thảm họa xảy ra, nhưng cô ấy vẫn đưa ra những dự đoán khá đáng tin cậy.
Bạn có thể thấy phương án tính toán toán học ở mọi nơi: trong xe bạn lái, trong máy tính hoặc trong một thiết bị cầm tay mà bạn hiện đang đọc bài viết này. Tất cả các tòa nhà, tòa nhà không sụp đổ dưới trọng lượng riêng của chúng do thực tế là tất cả các dữ liệu cần thiết cho việc xây dựng đã được tính toán trước bởi các công thức.
Y học và chăm sóc sức khỏe cũng tồn tại nhờ toán học, được sử dụng, trước hết là trong thiết kế các thiết bị y tế và thứ hai là phân tích dữ liệu về hiệu quả của một phương pháp điều trị cụ thể.
Ngay cả dự báo thời tiết cũng không làm được nếu không sử dụng các mô hình toán học.
Nói tóm lại, nhờ toán học, chúng ta có tất cả các công nghệ có sẵn cho chúng ta ngày hôm nay, chúng ta không phơi bày cuộc sống của mình trước những nguy hiểm vô nghĩa, chúng ta xây dựng các thành phố, chúng ta khám phá không gian và phát triển văn hóa! Không có nó, thế giới sẽ hoàn toàn khác.
Tại sao toán học cần một người đàn ông? Cô ấy phát triển những khả năng gì?
Vì vậy, chúng tôi phát hiện ra rằng toán học là một trong những thành tựu quan trọng nhất của văn hóa và văn minh. Không có nó, sự phát triển của công nghệ và kiến thức về tự nhiên sẽ là những điều không tưởng! Chà, bạn nói, hãy nói rằng khoa học chính xác này thực sự cực kỳ quan trọng đối với toàn thể nhân loại, nhưng tại sao tôi lại cần nó một cách cá nhân? Cô ấy sẽ cho tôi cái gì?
Toán học phát triển khả năng tinh thần
Toán học cho phép bạn phát triển một số phẩm chất tinh thần quan trọng, mà tôi đã viết trong bài viết về sự phát triển của trí tuệ (cách phát triển trí tuệ). Đó là những khả năng phân tích, suy diễn (khả năng khái quát hóa), phê phán, tiên lượng (khả năng dự đoán, suy nghĩ trước một vài bước).
Ngoài ra môn học này cải thiện khả năng của tư duy trừu tượng (xét cho cùng, nó là một khoa học trừu tượng), khả năng tập trung, rèn luyện trí nhớ và tăng cường tốc độ suy nghĩ. Đó là số tiền bạn nhận được! Nhưng đồng thời, bạn hoặc con bạn có thể mất rất nhiều nếu bạn không chú ý đúng mức đến chủ đề này.
Nếu bạn nói chi tiết hơn và vận hành với các kỹ năng cụ thể, thì toán học sẽ giúp một người phát triển các khả năng trí tuệ sau đây.
- Có khả năng khái quát. Hãy coi một sự kiện riêng là một biểu hiện của trật tự chung. Khả năng tìm thấy vai trò của tư nhân nói chung.
- Có khả năng phân tích các tình huống cuộc sống phức tạp, khả năng đưa ra quyết định đúng đắn cho các vấn đề và được xác định trong các điều kiện lựa chọn khó khăn.
- Khả năng tìm mẫu.
- Khả năng suy nghĩ và suy luận logic, chính xác và rõ ràng những suy nghĩ, đưa ra kết luận logic chính xác.
- Khả năng nhanh chóng suy nghĩ và đưa ra quyết định.
- Kỹ năng lập kế hoạch trước, khả năng ghi nhớ nhiều bước liên tiếp.
- Kỹ năng tư duy khái niệm và trừu tượng: khả năng xây dựng nhất quán và logic các khái niệm hoặc hoạt động phức tạp và ghi nhớ chúng.
Một điểm quan trọng: Tôi đã nhận được một số câu hỏi nhất định từ độc giả, vì vậy ngay tại đây tôi muốn làm rõ điều gì đó. Các phẩm chất trên không chỉ phát triển giải pháp cho các vấn đề từ các lĩnh vực khác nhau của toán học: lượng giác, lý thuyết xác suất, v.v. Bạn không cần phải tìm sách giáo khoa bụi bặm về những môn học này nếu bạn muốn cải thiện những khả năng này.
Ở đây tôi không chỉ nói về toán học, như một khoa học cụ thể, mà còn về tất cả những lĩnh vực kiến thức mà phương pháp toán học được áp dụng và tính chính xác, trật tự và logic chiếm ưu thế. Vì vậy, sự phát triển của một số ngành khoa học, giải pháp cho các câu đố logic và thậm chí một số trò chơi trí tuệ sẽ phù hợp để phát triển một số phẩm chất của trí thông minh.
Mang những gì gần gũi và thú vị hơn với bạn, không cần phải ép mình học những cuốn sách giáo khoa nhàm chán, điều chính là cái đầu phải hoạt động, để các nhiệm vụ đòi hỏi bạn phải tìm kiếm những giải pháp không tầm thường và phân tích chính xác. Tôi đã viết về điều này ngay lập tức để tôi có thể hiểu những gì tôi nói về.
Toán học là cần thiết cho sự phát triển của trẻ!
Đặc biệt toán học rất quan trọng cho sự phát triển của trẻ! Nó đặt ra các tiêu chuẩn cho suy nghĩ chính xác, hợp lý cho cuộc sống phía trước! Cung cấp một động lực rất lớn cho sự phát triển tinh thần.
Tôi thậm chí không biết môn học nào khác có thể nâng cao trình độ tinh thần của một người đang trưởng thành và phục vụ tốt như vậy để phát triển trí tuệ sau này, ở tuổi trưởng thành. Tôi không có nghĩa là toán học chỉ là một môn học, đại số hoặc số học, tôi đang nói về việc áp dụng các phương pháp toán học nói chung, bao gồm trong vật lý, trong hình học, trong khoa học máy tính, v.v.
Toán học tổ chức, sắp xếp hợp lý và tối ưu hóa suy nghĩ của bạn
Tôi sẽ bắt đầu điểm này với câu châm ngôn nổi tiếng của Lomonosov, một nhà khoa học vĩ đại đã đạt được thành công cả trên cơ sở khoa học tự nhiên và trong lĩnh vực nhân văn - một trường hợp hiếm hoi của một trí tuệ phổ quát. Ông nói: Chỉ cần dạy toán là nó dẫn dắt tâm trí vào trật tự.
Toán học rèn luyện những phẩm chất tinh thần như vậy tạo thành bộ xương và bộ xương của toàn bộ suy nghĩ của bạn! Đây là, trước hết, khả năng logic. Đây là tất cả những gì tổ chức tất cả các suy nghĩ của bạn thành một hệ thống chặt chẽ các khái niệm và khái niệm và kết nối giữa chúng.
Toán học tự nó là hiện thân của trật tự tự nhiên và không có gì đáng ngạc nhiên khi nó tổ chức tâm trí của bạn. Và không có logic khét tiếng này trong đầu, một người không có khả năng đưa ra kết luận logic chính xác, so sánh các khái niệm về các loại, anh ta mất khả năng phân tích và suy luận âm thanh. Điều gì có thể kéo theo hiện tượng "cháo trong đầu", nhầm lẫn trong suy nghĩ và lý luận, sự mơ hồ của lập luận.
Thật dễ dàng để đánh lừa một người như vậy, trong thực tế thường xảy ra, vì anh ta không thể tiết lộ một sự vi phạm logic rõ ràng trong các tuyên bố của tất cả các loại lừa đảo và charlatans (Kinh nghiệm thứ hai về kim tự tháp tài chính ở nước ta đã nói rằng họ không cần toán học). Kiến thức về toán học không cho phép bạn gian lận!
Vì vậy, đây không chỉ là các tính toán và công thức, mà trên hết là logic và sự ngăn nắp! Đây là một bộ quy tắc và chức năng làm cho suy nghĩ của bạn mạch lạc và logic. Điều này được phản ánh trong khả năng suy luận của bạn, nói lên suy nghĩ, giữ các khái niệm phức tạp trong tâm trí và xây dựng các mối quan hệ hoa mỹ.
Tại sao toán học cần nhân văn?
Điều đó chắc chắn sẽ hữu ích cho bạn, ngay cả khi bạn sẽ thành công trên cơ sở một số kỷ luật nhân đạo, vì logic, kỹ năng tư duy hệ thống và khả năng hình thành các lý thuyết phức tạp cũng rất cần thiết ở đó. Không có cái này, nó sẽ không phải là một môn khoa học, mà là một lời tuyên bố.
Tôi đã nghe nói về những luật sư tài giỏi, ngoài giáo dục pháp lý, còn nhận được, ngoài ra, về thể chất và toán học. Điều này giúp họ, giống như những người chơi cờ giỏi, xây dựng các tổ hợp tùy chọn phòng thủ phức tạp trước tòa án hoặc phát minh ra những cách thông minh để tương tác với cơ sở lập pháp và đưa ra tất cả các giải pháp thông minh và không cần thiết.
Tất nhiên, không nhất thiết phải có một nền giáo dục đặc biệt về toán học, thậm chí, theo tôi, nó là dư thừa nếu bạn không đi làm trong lĩnh vực này. Nhưng tôi nghĩ rằng mọi người nên thành thạo ngành học này ở cấp độ cơ bản của giáo dục học đường và các khóa học đại học.
Bạn không nên nghĩ rằng bản chất nó không được trao cho bạn, rằng ơn gọi của bạn là nhân văn và bạn không thể dạy các môn chính xác. Khi ai đó nói rằng anh ta có một tư duy nhân đạo và do đó, anh ta không thể đọc các công thức và giải quyết các vấn đề theo nguyên tắc, như thể anh ta không muốn, thì biết rằng đây là một nỗ lực tao nhã để biện minh cho thực tế rằng không có khả năng toán học phát triển. Không phải sự vắng mặt của họ! Và thực tế là những kỹ năng này, vì một số lý do, đã không nhận được sự phát triển đúng đắn.
Tâm trí con người là một thứ phổ quát, được thiết kế để giải quyết các vấn đề khác nhau. Tất nhiên, tuyên bố này có giới hạn của nó: mỗi, do đặc thù của tính chất bẩm sinh và có được của tư duy, có xu hướng nhất định để làm chủ các ngành khoa học khác nhau. Ngoài ra, chuyên môn hóa thường đòi hỏi kiến thức về một điều: thật khó để trở thành một nhà toán học, nhà hóa học, luật sư, giáo viên giỏi trong một (không phải tất cả chúng ta đều là Lomonosov). Luôn luôn phải chọn từ một cái gì đó.
Nhưng mọi người đều có thể thành thạo các kỹ năng cơ bản của tư duy toán học! Đối với một số người sẽ chỉ khó hơn, đối với một người dễ dàng hơn. Nhưng nó là sức mạnh của tất cả. Và như tôi đã nói, nó là cần thiết cho sự phát triển cân bằng của tâm trí của bạn. Từ thực tế mà bạn quan tâm, ví dụ, văn học hoặc tâm lý học, nó không tuân theo việc bạn không cần toán học và đơn giản là bạn không thể làm chủ nó một cách tự nhiên!
Một người không loại trừ người kia, nhưng trái lại, bổ sung hài hòa. Tâm lý nhân đạo của người Viking, trong bối cảnh không thể làm chủ được các ngành khoa học chính xác chỉ là một điều vô nghĩa và là một nỗ lực để biện minh cho việc không muốn làm chủ các kỹ năng gặp khó khăn hơn những người khác.
Tại sao chúng ta cần toán học trong cuộc sống và trong công việc?
Toán học rất hữu ích trong kinh doanh. Nhưng có thể nghề nghiệp mà bạn coi là nghề nghiệp trong tương lai của bạn sẽ không được kết nối với các tính toán, công thức, khoa học máy tính hoặc phân tích. Hoặc bạn không sử dụng nó trong công việc hiện tại của bạn.
Tuy nhiên, điều này không có nghĩa là nó sẽ luôn như thế này. Có lẽ bạn muốn thay đổi nghề. Hoặc bạn sẽ quá mệt mỏi với công việc được thuê mà bạn quyết định tự tổ chức kinh doanh (và điều này xảy ra khá thường xuyên). Việc tổ chức một doanh nghiệp độc lập luôn đòi hỏi phải tính toán, dự báo và phân tích. Bạn, với tư cách là người đứng đầu một doanh nghiệp mới, sẽ cần sở hữu các kỹ năng phù hợp, không thể ủy thác mọi thứ cho nhân viên thuê trong bất kỳ trường hợp nào họ cần kiểm soát.
Không có sự hỗ trợ dưới dạng các phương pháp toán học dự báo, mô hình hóa và phân tích (ít nhất là ở mức độ nguyên thủy, tùy thuộc vào loại hình kinh doanh bạn có), việc tổ chức kinh doanh của riêng bạn rất khó đạt được. Dựa trên số liệu thống kê cá nhân, tôi có thể nói rằng sinh viên tốt nghiệp các trường đại học kỹ thuật, toán học, như một quy luật, đạt được thành công lớn nhất trong kinh doanh.
Đây không chỉ là vấn đề cần biết một số phương pháp tính toán đặc biệt, mà còn không bao giờ là quá muộn để thành thạo nếu cần thiết. Chìa khóa là trong một tổ chức nhất định của tâm trí. Kinh doanh là một hệ thống có trật tự cao, việc xây dựng đòi hỏi từ người tạo ra một số kỹ năng trí tuệ nhất định, tư duy có cấu trúc, khả năng khái quát hóa và rút ra các mối liên kết. Nghiên cứu về các ngành khoa học chính xác, như đã biết, phát triển các kỹ năng này.
Kết luận
Toán học và các ngành khoa học chính xác khác rất quan trọng đối với sự phát triển của nhân loại nói chung và cho sự cải thiện trí tuệ của một cá nhân cụ thể. Tất nhiên, một sự phát triển tinh thần cân bằng của nhân cách ngụ ý làm chủ không chỉ các đối tượng chính xác, mà cả nhân văn. Đọc tài liệu chất lượng cao, ví dụ, cũng cần thiết cho bạn nếu bạn muốn phát triển.
Nhưng điều này thôi là chưa đủ. Tôi muốn bổ sung từ ngữ của câu nói nổi tiếng: nếu bạn muốn trở nên thông minh, bạn cần đọc thật nhiều, thêm vào đây: Tự - và học toán Toán. Nếu không, hiệu ứng của việc đọc sách một mình sẽ tương tự như một cơ thể không có khung xương hoặc tòa nhà không có khung. Một mà không có khác là khó khăn.
Đó là lý do tại sao nhiều nhân loại, cho dù họ hiểu rõ lĩnh vực của họ như thế nào, bị nhầm lẫn và thiếu phán đoán tỉnh táo, và nhiều nhà toán học và kỹ thuật viên kỳ cựu bị nhốt trong thế giới của các công thức và tính toán trừu tượng, mất liên lạc với thế giới thực.
Nguyên tắc vàng là mọi thứ đều tốt trong chừng mực, rất nhiều tâm trí phát triển hài hòa, phổ quát ở cấp độ cơ bản nhất! Tất cả cùng nhau, và sách và toán học! Đây không phải là một bài giảng ca ngợi sự nghiệp dư, không, trong chuyên môn của bạn, bạn phải là một chuyên gia hẹp và chuyên nghiệp, một chuyên gia trong kinh doanh của riêng bạn. Nhưng đối với sự uyên bác và kiến thức cơ bản của bạn, phải có một chút của tất cả mọi thứ từ nó.
Tôi tin rằng ý tưởng về giáo dục và giảng dạy ở trường tiểu học của các tổ chức giáo dục đại học đáp ứng nguyên tắc phổ quát này (chỉ có ý tưởng về cách nó được thực hiện trong thực tế, tôi không thực hiện để tranh luận). Tôi sẽ cực kỳ tiêu cực về việc tăng cường chuyên môn hóa giáo dục tiểu học và trung học, xem xét rằng cá nhân trẻ nên được trao càng nhiều càng tốt từ các lĩnh vực khác nhau, và khi anh ta nhận được nó, hãy để anh ta chọn những gì gần gũi hơn với anh ta!
